Поняття «золотий перетин»

Золотий перетин (золота пропорція, ділення в крайньому і середньому відношенні) - ділення безперервної величини на дві частини в такому відношенні, при якому менша частина так відноситься до більшої, як більша до всієї величини.

У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати грецькою буквою .

Золотий перетин вважається співвідношенням найвідповіднішим естетичному сприйняттю зображення, вперше запропоноване давньогрецьким математиком Евклідом. Вживається в мистецтві й архітектурі, найчастіше як золотий прямокутник. Золотий прямокутник утворюється при поділі відрізку АВ в такій точці О, що площа прямокутника, одною стороною якого є весь відрізок, а іншою - менший з відрізків, дорівнює площі квадрата з більшим відрізком як стороною (|АВ| * |OB| = =|АO|2).

Відношення більшої частини до меншої в цій пропорції виражається квадратичною ірраціональністю

і, навпаки, відношення меншої частини до більшої

Відношення двох відрізків приблизно дорівнює 13:8.

Число деколи називають золотим числом.

Рисунок 1 - Сегменти лінії в золотому співвідношенні

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, називав це відношення «божественною пропорцією». Термін «золотий перетин» (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Золотий перетин має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих. Багато людей прагнуть знайти золотий перетин у всьому, що між півтора і двома.

Подібні статті

Біологія Х-вірусу картоплі
Віруси не можуть самостійно поширюватись у природі. Допомагають їм у цьому насамперед комахи-переносники (віроформні комахи). Фітопатогенні віруси найчастіше переносять попелиці, трипси, цикади, кліщі й деякі листогризучі комахи. Наприклад ...

Біоморфологічні особливості та cхожість насіння Leontopodium alpinum Cass
Флора високогір’я Українських Карпат характеризується високим ступенем ендемізму та рідкісності. Переважна більшість ендемічних та рідкісних видів сформована з малочисельних популяцій. Дослідження стратегії малочисельних популяцій цих видів пов ...